fbpx
Wikipedia

Xan-Banax teoremi

Bu məqaləni vikiləşdirmək lazımdır.
Lütfən, məqaləni ümumvikipediyaredaktə qaydalarına uyğun şəkildə tərtib edin.

Mündəricat

Tutaq ki, p {\displaystyle p} funksionalı E {\displaystyle E} həqiqi xətti fəzasında təyin olunmuş bircins qabarıq funksional, f {\displaystyle f} isə müəyyən L E {\displaystyle L\subset E} xətti altfəzasında təyin olunmuş və istənilən x L {\displaystyle x\in L} ünsürü üçün

f ( x ) p ( x ) {\displaystyle f(x)\leq p(x)}

şərtini ödəyən həqiqi xətti funksionaldır. Onda f {\displaystyle f} funksionalını bütün E {\displaystyle E} fəzasında təyin olunan və istənilən x E {\displaystyle x\in E} ünsürü üçün

F ( x ) p ( x ) {\displaystyle F(x)\leq p(x)}

şərtini ödəyən F {\displaystyle F} həqiqi xətti funksionalına davam etdirmək olar.

f {\displaystyle f} funksionalının hər bir x D ( f ) {\displaystyle x\in D(f^{\prime })} ünsürü üçün f ( x ) p ( x ) {\displaystyle f^{\prime }(x)\leq p(x)} bərabərsizliyini ödəyən bütün f {\displaystyle f^{\prime }} xətti davamları çoxluğunu F p {\displaystyle F_{p}} ilə işarə edək. Burada D ( f ) {\displaystyle D(f^{\prime })} f {\displaystyle f^{\prime }} funksionalının təyin oblastıdır. f 1 , f 2 F p {\displaystyle f_{1}^{\prime },f_{2}^{\prime }\in F_{p}} funksionallarından f 2 {\displaystyle f_{2}^{\prime }} funksionalı f 1 {\displaystyle f_{1}^{\prime }} -in davamı olduqda bunu f 1 < f 2 {\displaystyle f_{1}^{\prime }<f_{2}^{\prime }} şəklində ifadə edək. Onda F p {\displaystyle F_{p}} bu münasibətə nəzərən qismən nizamlanmış çoxluq olar. Əgər F p {\displaystyle F_{p}^{\prime }} -lə F p {\displaystyle F_{p}} -nin (xətti) nizamlanmış hissəsini işarə etsək, f F p D ( f ) {\displaystyle \bigcup \limits _{f^{\prime }\in F_{p}}D(f^{\prime })} çoxluğunda təyin olunan və hər bir x D ( f ) {\displaystyle x\in D(f^{\prime })} , f F p {\displaystyle f^{\prime }\in F_{p}^{\prime }} üçün f 0 ( x ) = f ( x ) {\displaystyle f_{0}(x)=f^{\prime }(x)} kimi verilən f 0 {\displaystyle f_{0}} funksionalı F p {\displaystyle F_{p}^{\prime }} çoxluğunun yuxarı sərhəddi olacaqdır. Bu da onu göstərir ki, F p {\displaystyle F_{p}} çoxluğu Sorn lemmasının şərtlərini ödəyir. Onda bu lemmaya görə F p {\displaystyle F_{p}} çoxluğu F {\displaystyle F} maksimal ünsürünə malikdir. Asanlıqla görmək olar ki, f {\displaystyle f} maksimal funksionalının təyin oblastı bütün E {\displaystyle E} oblastı ilə üst-üstə düşür. Əks halda f {\displaystyle f} funksionalının D ( F ) {\displaystyle D(F)} təyin oblastından münasibətini ödəməklə davam etdirmək olardı. Bu isə F {\displaystyle F} -in maksimal ünsür olmasına zidd olardı. Bununla teorem isbat olundu.

1.

2. 2017-05-17 at the Wayback Machine

3.

4. Л.А.Люстерник, В.И.Соболев. Элементы функционального анализа. М., 1965г.

5.Л.В.Канторович, Г.П.Акилов. Функциональный анализ в нормированных пространствах.М., 1959 г.

6.М.Рид, Б.Саймон. Методы современной математической физики, т.1.Функциональный анализ, 1977 г.

7.В.А.Треногин. Задачи и упражнения по функциональному анализу.М., 1984 г.

8.Ə.Həbibzadə. Funksional analiz. Bakı, 1988

Xan-Banax teoremi
banax, teoremi, məqaləni, vikiləşdirmək, lazımdır, lütfən, məqaləni, ümumvikipediya, redaktə, qaydalarına, uyğun, şəkildə, tərtib, edin, mündəricat, teorem, isbatı, ədəbiyyat, həmçinin, baxteorem, tutaq, displaystyle, funksionalı, displaystyle, həqiqi, xətti, . Xan Banax teoremi Dil Izle Redakte Bu meqaleni vikilesdirmek lazimdir Lutfen meqaleni umumvikipediya ve redakte qaydalarina uygun sekilde tertib edin Mundericat 1 Teorem 2 Isbati 3 Edebiyyat 4 Hemcinin baxTeorem RedakteTutaq ki p displaystyle p funksionali E displaystyle E heqiqi xetti fezasinda teyin olunmus bircins qabariq funksional f displaystyle f ise mueyyen L E displaystyle L subset E xetti altfezasinda teyin olunmus ve istenilen x L displaystyle x in L unsuru ucun f x p x displaystyle f x leq p x sertini odeyen heqiqi xetti funksionaldir Onda f displaystyle f funksionalini butun E displaystyle E fezasinda teyin olunan ve istenilen x E displaystyle x in E unsuru ucun F x p x displaystyle F x leq p x sertini odeyen F displaystyle F heqiqi xetti funksionalina davam etdirmek olar Isbati Redaktef displaystyle f funksionalinin her bir x D f displaystyle x in D f prime unsuru ucun f x p x displaystyle f prime x leq p x berabersizliyini odeyen butun f displaystyle f prime xetti davamlari coxlugunu F p displaystyle F p ile isare edek Burada D f displaystyle D f prime f displaystyle f prime funksionalinin teyin oblastidir f 1 f 2 F p displaystyle f 1 prime f 2 prime in F p funksionallarindan f 2 displaystyle f 2 prime funksionali f 1 displaystyle f 1 prime in davami olduqda bunu f 1 lt f 2 displaystyle f 1 prime lt f 2 prime seklinde ifade edek Onda F p displaystyle F p bu munasibete nezeren qismen nizamlanmis coxluq olar Eger F p displaystyle F p prime le F p displaystyle F p nin xetti nizamlanmis hissesini isare etsek f F p D f displaystyle bigcup limits f prime in F p D f prime coxlugunda teyin olunan ve her bir x D f displaystyle x in D f prime f F p displaystyle f prime in F p prime ucun f 0 x f x displaystyle f 0 x f prime x kimi verilen f 0 displaystyle f 0 funksionali F p displaystyle F p prime coxlugunun yuxari serheddi olacaqdir Bu da onu gosterir ki F p displaystyle F p coxlugu Sorn lemmasinin sertlerini odeyir Onda bu lemmaya gore F p displaystyle F p coxlugu F displaystyle F maksimal unsurune malikdir Asanliqla gormek olar ki f displaystyle f maksimal funksionalinin teyin oblasti butun E displaystyle E oblasti ile ust uste dusur Eks halda f displaystyle f funksionalinin D F displaystyle D F teyin oblastindan munasibetini odemekle davam etdirmek olardi Bu ise F displaystyle F in maksimal unsur olmasina zidd olardi Bununla teorem isbat olundu Edebiyyat Redakte1 E H Ehmedov Xetti analizin uc prinsipi Ders vesaiti Baki Baki Universiteti nesriyyati 2008 112 s 2 Elsar Qurban oglu Orucov Tetbiqi funksional analizin elementleri Baki BDU nesriyyati 2008 234 seh Arxivlesdirilib 2017 05 17 at the Wayback Machine 3 A N Kolmogorov S M Fomin Elementy teorii funkcii i funkcionalnogo analiza M 1988 g 4 L A Lyusternik V I Sobolev Elementy funkcionalnogo analiza M 1965g 5 L V Kantorovich G P Akilov Funkcionalnyj analiz v normirovannyh prostranstvah M 1959 g 6 M Rid B Sajmon Metody sovremennoj matematicheskoj fiziki t 1 Funkcionalnyj analiz 1977 g 7 V A Trenogin Zadachi i uprazhneniya po funkcionalnomu analizu M 1984 g 8 E Hebibzade Funksional analiz Baki 1988Hemcinin bax RedakteMatematicheskij analiz funkcionalnyj analizMenbe https az wikipedia org w index php title Xan Banax teoremi amp oldid 5879511, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,

ne axtarsan burda

, en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.